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Sprachliche und mathematische Förderung im Elementarbereich (Teil I)

Sprachliche und mathematische Fähigkeiten werden häufig von (Früh-)Pädagogen/innen als getrennte Entwicklungsbereiche wahrgenommen. Zwar ist die Bedeutung sprachlicher Fähigkeiten für das Lernen im Allgemeinen unbestritten (vgl. Dehaene 1999), dennoch wird häufig eher davon ausgegangen, dass sprachliche Fähigkeiten für die Entwicklung mathematischer Kompetenzen zweitrangig sind.

Sprachliche und mathematische Förderung im Elementarbereich

© Karin & Uwe Annas

In diesem Artikel soll aufgezeigt werden, welche Zusammenhänge zwischen den beiden Entwicklungsbereichen und damit auch den Bildungsschwerpunkten anzunehmen sind (Teil I) und wie sie für die Förderung genutzt werden können (Teil II).

Entwicklung des Zahlbegriffs

Neurologische und kognitionswissenschaftliche Forschungsergebnisse lassen darauf schließen, dass davon ausgegangen werden muss, dass Kinder bereits in der vorsprachlichen Entwicklung mathematische Vorläuferkompetenzen aufbauen. Diese sind vor allem Kategorisierungsfähigkeiten. Hingegen scheint das so genannte "subitizing" eher ein Wahrnehmungseffekt zu sein, den Menschen ab dem Säuglingsalter mit verschiedenen Tieren (z.B. Tauben) gemeinsam haben und der es ermöglicht, Mengen mit einer geringen Anzahl von Elementen (bis höchstens 5) miteinander zu vergleichen. Hierbei wird ein Näherungswert und nicht die genaue Anzahl der Elemente der Menge bestimmt (vgl. Dehaene 1999). Das "subitizing" kann daher nicht als vorsprachliche mathematische Vorläuferfähigkeit bezeichnet werden (vgl. Lorenz 2012). Zu den bedeutsamen Kategorisierungsfähigkeiten zählen u.a. Linearisierung von Ereignissen, Erkennen von Ergebnissen einer Handlung, Herstellen von Ordnungen und Reversibilität.

Die Zählentwicklung, also das Erlernen der Zahlwortreihe, scheint dagegen eine größere Bedeutung für die Entwicklung des Zahlbegriffs zu haben, als es z.B. Piaget angenommen hat (vgl. Moser Opitz 2002). Kinder beginnen etwa mit zwei Jahren zu zählen (vgl. Moser Opitz 2007). Sie lernen die Zahlenreihe relativ früh als sprachliche Ganzheit ohne die einzelnen Zahlworte zu unterscheiden, ihre komplizierten Bildungsregeln zu durchdringen und ohne sie außersprachlichen Objekten zuzuordnen (vgl. Lorenz 2012), d.h. sie verfügen bereits früh über ein prozedurales Wissen.

Die Erkenntnis, dass die Zahlwortreihen-Ganzheit in einzelne Zahlworte aufgesplittet werden kann und dass diese auch noch außersprachlichen Objekten, sowohl realen (z.B. Äpfeln) als auch geistigen/gedanklichen (z.B. Gespenstern), zugeordnet werden können, benötigt noch einige Zeit in der Entwicklung. Das Durchdringen der zugrunde liegenden Prinzipien, also das deklarative Wissen, entwickelt sich erst allmählich im Anschluss an das prozedurale Wissen und braucht z.T. bis in die Eingangsklasse (vgl. Lorenz 2012). Um zu Zahlen zu kommen, benötigen Kinder eine doppelte Abstraktion: Von einzelnen Elementen zu Mengen (=Begriffen) und von dort aus zu Klassen von Mengen" (Lorenz 2012, 37). In der Literatur werden verschiedene Zählprinzipien genannt, die Kinder im Laufe der Entwicklung erwerben (vgl. Moser Opitz 2002, 2007; Lorenz 2012):

  • Eins-zu-Eins-Zuordnung: Je einem Zahlwort muss ein zu zählender Gegenstand zugeordnet werden.
  • Stabile Ordnung der Zahlworte: 1,2,3 (...). Bei z.B. 3, 5, 6 (...) handelt es sich aber auch um eine stabile Ordnung der Zahlworte, wenn das Kind immer so zählt.
  • Kardinalzahl-Prinzip: Die letztgenannte Zahl gibt die Mächtigkeit der Menge an. Die Kinder müssen noch nicht unbedingt zum Vergleich der Mächtigkeit von Mengen fähig sein (vgl. Lorenz 2012).
  • Abstraktionsprinzip: Beliebige Objekte können gezählt werden, nicht nur reale.
  • Irrelevanz der Anordnung: Egal wie die Elemente einer Menge angeordnet sind, haben sie immer die gleiche Mächtigkeit.

Die Prinzipien werden von den Kindern erst allmählich erkannt. Es kann aber davon ausgegangen werden, dass 3-Jährige das Kardinalzahl-Prinzip erkannt haben und damit einen recht stabilen Zahlbegriff erworben haben (vgl. Moser Opitz 2007, Lorenz 2012). Als besondere Hürde in der Zählentwicklung erweist sich für deutschsprachige Kinder die sprachliche Komplexität der Bildung der Zahlworte (vgl. Überblick).

Wobei dies für Kinder im Elementarbereich vorerst nur eingeschränkt von Bedeutung ist. Darüber hinaus verhalten sich die deutschen Zahlworte auch auf der grammatischen Ebene sehr komplex und wenig eindeutig. Siehe hier z.B. die Bedeutung des "und" in den Zahlworten und die Frage wann sie flektiert werden und wann nicht (vgl. Lorenz 2012).

Bildung der Zahlworte - ein Überblick

Zahlen

Bildungsregel

Beispiel

1 - 12

Müssen auswendig gelernt werden!

 

13 - 19

Werden regelhaft gebildet! Erst der Einer, dann der Zehner

Drei-zehn

20, 30, 40 (...)

Müssen auswendig gelernt werden!

 

13 - 100

Erst der Einer, dann der Zehner

Bei Zahlen über 20 kommt das Bindewort "und" dazu!

Drei-zehn aber: Neun-und-neunzig

100 - 109

Regelhafte Bildung. Bei Benennung: Erst der Hunderter, dann der Einer, kein Zehner

 

113 - (...)

Regelhafte Bildung. Bei Benennung: Erst der Hunderter, dann der Einer, dann der Zehner! Auch hier wird das Bindewort "und" eingefügt!

Hundert-und-vier-zehn aber Hundert-und-zwei-und-zwanzig

(vgl. Moser Opitz 2007)

Sprachliche Entwicklung

Mit knapp einem Jahr fangen die meisten Kinder an, erste Worte zu sprechen. In den darauf folgenden Monaten entwickelt sich der Wortschatz relativ langsam, bis die Kinder mit ca. 18 Monaten die Grenze der ersten 50 Worte überschritten haben (vgl. Grimm 1999). Ab dieser Zeit scheint bei den Kindern ein Strategiewechsel einzusetzen. Die Wort-Referent-Verbindungen, also die Wortbedeutungen, werden nun nicht mehr mühselig über viele einzelne Erfahrungen mit dem Referenten und der dazugehörigen Benennung aufgebaut, sondern das sogenannte "fast mapping" setzt ein. Die Kinder bilden nun Wort-Referent-Verbindungen auf der Grundlage einiger weniger Kontakte mit dem neuen Wort. Dabei wird zwar noch nicht der gesamte dahinter stehende Begriff entschlüsselt, aber eine Art Protobegriff wird angelegt, der für die Kommunikation ausreicht und die Basis für die begriffliche Weiterentwicklung bildet. Wissenschaftliche Experimente und Beobachtungen lassen vermuten, dass die Kinder prototypische Begriffe bilden (vgl. Elsen 2005).

D.h. auf der Basis eines guten Exemplars, welches den Kern des Begriffs ausmacht, abstrahieren die Kinder allmählich weiter und nähern sich so der Erwachsenenbedeutung immer näher an. Dabei werden die Kinder von ihrer sprachlichen Umgebung unterstützt. Erwachsene und auch ältere Kinder verwenden in der Regel "basic level objects" wenn sie mit jungen Kindern sprechen.

Dies sind Worte auf einem mittleren Abstraktionsniveau, also »Hund« statt »Pudel« oder »Säugetier«. Sie haben den höchsten Bedeutungsgehalt im Vergleich zu über- oder untergeordneten Begriffen und sind damit kommunikativ höchst wirksam. Gleichzeitig werden im Lexikon erste grammatische Informationen zu den Worten gespeichert. In sprachvergleichenden Studien konnte festgestellt werden, dass jedoch nicht nur die kognitive Komplexität eines Begriffes für die Aneignung der Wortbedeutungen Ausschlag gebend ist, sondern dass auch die sprachliche Komplexität eines Ausdrucks, z.B. bei Präpositionen oder Personalpronomen, einen nicht zu unterschätzenden Einfluss haben. Die unterschiedliche Gewichtung, die eine Struktur in einer Sprache erhält sowie die Häufigkeit in der sie verwendet wird haben ebenfalls Einfluss auf den Zeitpunkt des Erwerbs dieser Struktur (Klann-Delius 1999).

Der Umfang und die Art des Wortschatzes von Kindern unter drei Jahren können daher erheblich variieren. Ähnlich starke Unterschiede in der sprachlichen Entwicklung der Kinder sind auf der morpho-syntaktischen Ebene zu erwarten. Tomasello geht für die grammatische Entwicklung davon aus, dass die Kinder vorerst unanalysierte Ganzheiten als Kommunikationsbeitrag verwenden. Erst danach findet eine allmähliche Regularisierung statt. Eine dieser Regularisierungen nennt er "Verbinseln" (vgl. Tomasello 2008). Um ein Verb herum bauen die Kinder ein Schema auf, welches ihren produktiven Umgang mit dem Verb erhöht (z.B. ___ baut ___ ).

In die Leerstellen dieses Schemas können dann verschiedene Referenten eingefügt werden z.B. Thomas baut ein Haus. Dies erhöht die sprachliche Kreativität der Kinder sehr. Erst allmählich gehen die Kinder dann zu abstrakteren grammatischen Kategorien über wie z.B. Subjekt, Verb und Objekt (SVO - die Wortstellung im einfachen deutschen Hauptsatz), die die sprachliche Kreativität deutlich weiter erhöht. Aber recht lange Zeit kommen sie kommunikativ gut mit den einfacheren Schemata aus (vgl. Tomasello 2008). Mit etwas über drei Jahren haben die meisten Kinder mit Deutsch als Erstsprache die wichtigsten grammatischen Regeln des Deutschen erworben.

Zusammenhang zwischen Sprache und Zahlbegriff

Einige entwicklungslogische Gemeinsamkeiten zwischen sprachlicher Entwicklung und der Zähl- sowie der Zahlbegriffsentwicklung sind sehr deutlich. Die grundlegendsten Entwicklungsschritte in beiden Entwicklungsbereichen haben Kinder mit drei Jahren gemeistert. Für beide Entwicklungsbereiche kann ein u-förmiger Verlauf der Entwicklung angenommen werden. Diese Entwicklung verläuft eher in Sprüngen als kontinuierlich. Dies bedeutet, dass Kinder in unterschiedlichen Entwicklungsphasen unterschiedliche Strategien verfolgen, wie sie mit Erkenntnissen aus ihrer Umwelt umgehen. Die Zahlenwortreihe wird von Kleinkindern in einem ersten Entwicklungsschritt als unanalysierte Ganzheit gelernt, wie dies u.a. auch für das ABC oder Aussagefloskel (z.B. "Schlaf schön!") gilt.

Erst in der weiteren Entwicklung werden diese Einheiten kognitiv aufgespalten und die ihnen zugrunde liegenden Regularitäten erkannt. Was häufig zu Fehlern in der zweiten Phase der Entwicklung führt, bei Leistungen die in der ersten Phase korrekt waren. Diese Leistungen können erst in der dritten Phase wieder von den Kindern gezeigt werden, jedoch beruhen sie jetzt nicht mehr auf einem rein prozeduralen Wissen, sondern werden von einer erkannten und repräsentierten Regularität geleitet (vgl. Grimm 1999; Lorenz 2012). Sprachlichen Begriffen liegt ebenso wie der Zahl bzw. dem Zahlbegriff eine doppelte Abstraktion zugrunde. Kinder müssen erkennen, dass sowohl ein (Zahl-)Wort nicht nur quasi als Name einem bestimmten Objekt zugeordnet wird, sondern dass es auf eine Klasse von Objekten referiert. Und sie müssen erkennen, dass das Wort nichts mit dem Objekt zu tun hat, welches es bezeichnet, also arbiträr ist.

Aber es finden sich auch Unterschiede. Wortbedeutungen zeichnen sich häufig durch einen prototypischen Aufbau aus (vgl. Elsen 2005). Sie haben keine klar umschrieben Grenzen und bestehen mehr aus einem "commen sense" als auf der Grundlage einer festen Definition (z.B. ein Spatz ist für uns "gefühlt" mehr Vogel als ein Pinguin). Zahlen dagegen haben fest definierte Grenzen (eine Menge besteht aus 3 Elementen oder nicht) und die Zahlenreihe funktioniert nach einem klar festgelegten Schema (der konzeptionelle Abstand zwischen 1 und 2 ist genauso groß wie der zwischen 99 und 100). Trotz dieser Unterschiede muss aber von einer zunehmenden Verwobenheit der beiden Entwicklungsbereiche im Bildungsweg der Kinder ausgegangen werden, da symbolische Kompetenzen, d.h. der Aufbau von zunehmend abstrakteren inneren Konzepten für beide Entwicklungsbereiche von wesentlicher Bedeutung sind.

Fazit

Im ersten Teil dieses Artikels wurde sowohl die frühe mathematische Entwicklung als auch der frühe Spracherwerb kurz dargestellt. Beide Darstellungen verweisen auf das Kind als eigenaktiven entdeckenden Lerner, der sich in kultureller Ko-Konstruktion in beiden Bereichen Wissen aneignet. Dabei wurde deutlich, dass mathematisches Lernen nicht ohne sprachlich-kommunikative Kompetenzen auskommt und das Sprachlernen eng mit der kognitiven Entwicklung der Kinder verwoben ist. Dennoch folgen beide Entwicklungsbereiche auch eigenen Gesetzmäßigkeiten, die es in der pädagogischen Arbeit zu berücksichtigen gilt. Wie diese Zusammenhänge und Unterschiede für die pädagogische Arbeit reflektiert werden können, soll im zweiten Teil dieses Artikels am Beispiel des Sprachganzheitsmodells (Bindel 2003, 2007) erläutert werden.

Literatur

Bindel, W.R. (2007): Kognitives Modellieren als didaktisches Prinzip. In: Kohlberg, T. (Hrsg.): Sprachtherapeutische Förderung im Unterricht. Stuttgart: Kohlhammer, S. 144-160.

Bindel, W.R. (2003): Förderung der Sprachentwicklung durch dialogisches Bilderbuchlesen. In: Ministerium für Bildung, Kultur und Wissenschaft (Hrsg.): Frühes Lesen - Bildung im Kindergarten. Saarbrücken: Universität Saarbrücken, S. 87 - 100.

Elsen, H. (2005): Wie kommt das Wort in den Kopf? Die Konstituierung von Wortbedeutungen. In: Habozettel, S. & Wegener, H. (Hrsg.): Spracherwerb und Konzeptualisierung. Frankfurt am Main, S. 89 - 103.

Grimm, H. (1999): Sprachstörungen der Sprachentwicklung. Göttingen, Bern, Toronto, Seattle: Hogrefe.

Klann-Delius, G. (1999): Spracherwerb. Stuttgart, Weimar: J.B.Metzler.

Lorenz, J.H. (2012): Kinder begreifen Mathematik. Stuttgart: Kohlhammer.

Lorenz, J.H. (2008): Sprachrezeption und Mathematiklernen. In: Riehmann, C. & Dallmeier, M. (Hrsg.): Sprache als Brücke von Mensch zu Mensch. Handeln - Sprechen - Schreiben. Kongressbericht über den 28. Kongress der dgs Cottbus: dgs Brandenburg, S. 256.

Moser Opitz, E. (2002): Zählen, Zahlbegriff, Rechnen (2. Auflage). Bern, Stuttgart, Wien: Haupt.

Moser Opitz, E. (2007): Rechenschwäche / Dyskalkulie. Bern, Stuttgart, Wien: Haupt.

Weißhaupt, S. & Peucker, S. (2009): Entwicklung arithmetischen Vorwissens. In: Fritz, A., Ricken, G. & Schmidt, S. (Hrsg.): Handbuch Rechenschwäche. Weinheim, Basel: Beltz, S. 52 - 76.

Tomasello, M. (2008): The Origins of Human Communication. Cambridge, Mass.: MIT Press.